Corso di laurea magistrale in Informatica

Lo studente e la studentessa devono avere una solida conoscenza delle nozioni fornite dagli insegnamenti di matematica, con particolare riferimento al calcolo matriciale e alla geometria analitica.
Insegnamenti propedeutici (forniscono le competenze attese in ingresso): Analisi matematica.

È fornita una conoscenza dettagliata delle tecniche atte a creare forme geometriche bi- e tri-dimensionali, a utilizzare opportuni modificatori e a visualizzare le forme stesse. La costruzione di una scena di sintesi ha infatti come presupposto di base non solo la definizione della geometria degli oggetti che la compongono, ma soprattutto la possibilità di poterne variare l'aspetto a seconda dell'obiettivo e di osservarli da qualsiasi punto di vista. È pertanto necessario acquisire dimestichezza sia con la terminologia sia con le tecniche analitiche che regolano i passi di creazione e modellazione su computer. La sperimentazione con un software dei fondamenti teorici appresi fornisce alla studentessa e allo studente una visione completa del processo di modellazione. Tali obiettivi contribuiscono alle competenze definite dall'indirizzo in immagini, visione e realtà virtuale della laurea magistrale LM18 che vanno dalla capacità di adattamento delle leggi della modellazione geometrica dello spazio e degli oggetti, e delle relative trasformazioni, sulla base delle specifiche dettate dal dominio di applicazione.

Conoscenze delle tecniche di base e avanzate utilizzate per la modellazione di ambienti di sintesi.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE

Acquisizione di conoscenze teoriche e pratiche nell'ambito della computer grafica e della modellazione di oggetti e scene.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE

Acquisizione dell'abilità di applicare le conoscenze teoriche acquisite per risolvere problemi nell'ambito della computer grafica.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO

Acquisizione dell'autonomia di giudizio per comprendere, valutare e interpretare le problematiche e proporre soluzioni a nuovi problemi.

ABILITÀ COMUNICATIVE

Acquisizione di competenze e terminologia per la comunicazione in forma scritta e orale dei concetti principali della computer grafica.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO

Acquisizione di abilità autonome di studio e di valutazione della propria preparazione atte ad agevolare gli studi successivi.

Panoramica sulla computer grafica.

Matematica per la computer grafica: piano, spazio, vettori, matrici, intersezioni, angoli, numeri complessi, quaternioni. Primitive grafiche di output; sistemi di riferimento.

Algoritmi per il tracciamento di linee (DDA, algoritmo di Bresenham o midpoint line algorithm). Algoritmo per il tracciamento di circonferenze.

Trasformazioni geometriche bidimensionali: traslazione, rotazione, scalamento, rotazione attorno a un punto, scalamento rispetto a un punto. Scalamento generalizzato nelle due direzioni. Ulteriori trasformazioni bidimensionali: riflessioni, taglio. Trasformazioni inverse. Coordinate omogenee. Trasformazioni tra due sistemi di riferimento.

Visualizzazione bidimensionale: la pipeline di visualizzazione bidimensionale, finestra di clipping. Trasformazioni di normalizzazione e viewport: mapping della clipping window nella viewport normalizzata e nel quadrato.

Algoritmi di clipping: clipping bidimensionale di punti e linee; clipping di Cohen-Sutherland. Algoritmo di Weiler-Atherton.

Trasformazioni geometriche nello spazio tridimensionale: traslazione tridimensionale, rotazioni tridimensionali, rotazione tridimensionale degli assi coordinati, rotazioni tridimensionali generalizzate. Metodo dei quaternioni per le rotazioni tridimensionali. Scalamento tridimensionale. Composizione di trasformazioni tridimensionali. Altre trasformazioni tridimensionali: riflessioni, taglio. Trasformazioni tra sistemi di assi coordinati tridimensionali. Trasformazioni affini.

Visualizzazione tridimensionale: trasformazioni di proiezione, proiezioni ortogonali. Proiezioni parallele oblique. Proiezioni prospettiche: trasformazione di coordinate, punti di fuga. View frustum.

Rappresentazione di oggetti tridimensionali; octree, BSP-trees. Contructive Solid Geometry.

Curve di Hermite e di Bézier. Spline cardinali. Curve B-spline. Superfici di Hermite e di Bézier.

Il colore degli oggetti: colore, visione e modelli di colore.

Tessitura.

Elementi di radiometria a fotometria. Modelli di illuminazione e Bidirectional Reflectance Distribution Function; esempi di alcune BRDF.

Ray tracing e ray casting; esempi.

Pipeline di produzione di modelli statici e animati tramite l'uso di un ambiente di sviluppo di computer grafica.

Lezioni teoriche e di laboratorio tenute dal docente e dalla docente dell'insegnamento.

Progetto di computer grafica realizzato tramite ambiente di sviluppo 3D (da consegnare via mail ai docenti sufficientemente prima della prova orale, solo per studentesse e studenti con esame da 9 cfu) e, sia per studentesse e studenti con esame da 9 cfu che da 6 cfu, colloquio orale. Il voto finale terrà conto per 2/3 della valutazione del colloquio orale e per 1/3 di quella del laboratorio.

• Slide delle lezioni e esercizi forniti dalla docente e dal docente.
• Donald D. Hearn, M. Pauline Baker, Warren R. Carithers. Computer Graphics with OpenGL®, Fourth Edition, 2011, Pearson Education, Inc., ISBN 978-1-292-02425-7.
• Tomas Akenine-Möller, Eric Haines, Naty Hoffman, Angelo Pesce, Michal Iwanicki, Sébastien Hillaire. Real-Time Rendering, Fourth Edition, 2018, A K Peters/CRC Press, ISBN 978-1138627000.
• John F. Hughes, Andries van Dam, Morgan McGuire, David F. Sklar, James D. Foley, Steven K. Feiner, Kurt Akeley. Computer Graphics: Principles and Practice, Third Edition, 2014, Pearson Education, Inc., ISBN 978-0-321-39952-6.
• David Salomon. The Computer Graphics Manual, 2011, Springer-Verlag London, ISBN 978-0-85729-885-0.
• Philip Dutré, Kavita Bala, Philippe Bekaert. Advanced Global Illumination, Second Edition, 2006, A K Peters, Ltd., ISBN 978-1-56881-307-3.
• Eric Lengyel. Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, Third Edition, 2012, Course Technology, a part of Cengage Learning, ISBN 978-1435458864.
• Kevin Suffern. Ray Tracing from the Ground Up, 2007, A K Peters/CRC Press, ISBN 978-1568812724.
• Lezioni online (su YouTube) del Prof. Nelson Max su ray tracing.